Der Große und Kleine Mathechismus des Dr. Michael Glaubitz
Matheunterricht, der ankommt.
Wirksame Hacks. Von Lehrern für Lehrer. Ohne Geschwurbel.
Schnell reinfinden
Drei Hacks für sofort
Weniger Theorie lesen, mehr Unterricht sehen: Diese Hacks verändern sichtbar, wie Lernende denken, zeigen, korrigieren und diskutieren.
Wissen sichern und abrufbar machen
Hacks für Erinnerung, Wiederkehr und langfristiges Behalten.
Abruf üben statt nur „wiederholen“
Kurze Abrufphasen stärken das Langzeitgedächtnis wirksamer als reines Wiederlesen.
Zeitlichen Abstand nutzen
Verteiltes Üben über Tage und Wochen festigt Inhalte oft besser als ein einziger großer Übungsblock.
Vorwissen gezielt diagnostizieren
Kurze Diagnosen vor neuen Inhalten verhindern, dass Unterricht auf falschen Voraussetzungen aufbaut.
Exit-Tickets für die nächste Stunde nutzen
Ein kurzes Abschlussformat zeigt, was sitzt und was in der Folgestunde gezielt aufgegriffen werden sollte.
Vergessenskurve den Lernenden zeigen
Wer den Stundeneinstieg ernst nehmen soll, muss verstehen, warum er existiert. Ein einfaches Bild der Vergessenskurve liefert das Warum.
Verstehen aufbauen und transferieren
Hacks für Konzeptaufbau, Vergleich und flexibles Anwenden.
Gelöstes Beispiel vor offenen Aufgaben
Ein gutes worked example reduziert Einstiegslast und bereitet eigenständige Bearbeitung gezielt vor.
Beispielfamilien statt Einzelaufgaben
Variierte Beispiele mit gleichem Kernprinzip stärken Konzeptverständnis besser als isolierte Muster.
Repräsentationen gezielt wechseln
Der Wechsel zwischen Tabelle, Term, Graph und Sprache fördert tiefes Verständnis mathematischer Beziehungen.
Vergleichsaufgaben statt Einzelsichten
Vergleichsaufgaben fördern tieferes Verständnis, weil Unterschiede und Gemeinsamkeiten explizit werden.
Aufgaben in kleinen Stufen öffnen
Vom stark geführten Start zur offenen Anwendung: gestufte Öffnung reduziert Überforderung und fördert Transfer.
Aufgaben sinnvoll vermischen
Gemischte Aufgabenfolgen erschweren kurzfristig, fördern aber oft bessere Strategieauswahl und Transfer.
Selbsterklärungs-Impulse beim Modell setzen
Während ein Beispiel an der Tafel entsteht, fragst du nicht „Habt ihr's verstanden?", sondern eine generische Frage, die zwingt, das Prinzip zu verbalisieren.
Üben wirksamer steuern
Hacks für bessere Aufgabenwahl, Rückmeldung und Selbstkontrolle.
Zweckvolle Übung statt Mengenbingen
Übung wirkt stärker, wenn sie auf ein klares Ziel und konkretes Feedback ausgerichtet ist.
Rückmeldungen knapp und handlungsnah
Kurzes, präzises Feedback mit nächstem Schritt wirkt stärker als lange allgemeine Kommentare.
Leitfragen für Selbstkontrolle nutzen
Gute Leitfragen fördern Selbstüberprüfung und reduzieren blinde Routinefehler.
Whole-Class-Feedback statt Einzelkorrektur
Statt 28 Einzelrückmeldungen unter Aufgaben zu schreiben, wird im Plenum gemeinsam besprochen — präziser, schneller, lernwirksamer.
Diagnose und Unterrichtsentscheidungen
Hacks, mit denen du Unterricht in Echtzeit adaptierst.
Hinge Questions im Mittelteil einsetzen
Eine gut gewählte Schlüsselfrage entscheidet, ob du weitergehst oder gezielt nachsteuerst.
Mini-Whiteboards für alle Denkwege
Gleichzeitige Sichtbarkeit vieler Antworten erhöht Beteiligung und macht Denkstände sofort erkennbar — mit Routine, Blickführung und klaren Erwartungen noch wirksamer.
Wartezeit nach Frage und nach Antwort verlängern
Drei Sekunden Stille nach der Frage und drei nach der Antwort verändern, wer redet, wie tief gedacht wird und wie verlässlich die Diagnose ist.
Wer hatte 8 von 10? — bei diesen anfangen
„Ist noch etwas unklar?" produziert Schweigen. Wer mit 8-von-10-Antwortenden startet, normalisiert Fehler und kommt an die ehrliche Diagnose.
Neue Routine zuerst mit leichter Mathematik starten
Senke beim Start einer Routine die fachliche Schwierigkeit, damit die Klasse die Abläufe wirklich lernt.
Neue Routine in drei klare Schritte teilen
Zerlege den Ablauf in kleine Einheiten, damit Lernende jeden Schritt sicher beherrschen.
Jeden Routine-Schritt explizit vormachen
Zeige den Ablauf konkret vor, damit Lernende wissen, wie korrektes Verhalten bei Diagnosefragen aussieht.
Jeden Routinen-Schritt separat einüben
Übe neue Abläufe schrittweise und wiederholt, bis jede Phase verlässlich klappt.
Routinen-Schritte dauerhaft sichtbar notieren
Schreibe die Schritte an die Tafel, damit Anweisungen während der Übung jederzeit verfügbar bleiben.
Neue Routine mit Sinn begründen
Erkläre, warum jeder Schritt wichtig ist, damit Lernende die Routine mittragen.
Routineverständnis aktiv abprüfen
Prüfe gezielt, ob die Klasse den Ablauf verstanden hat, statt nur auf stilles Nicken zu vertrauen.
Cues für neue Routinen fest verankern
Nutze kurze visuelle oder verbale Signale, damit die Klasse jeden Schritt zum richtigen Zeitpunkt startet.
Besprechung und Unterrichtsgespräch
Hacks für zielgerichtete Plenumsphasen — Auswahl, Sequenzierung und Diskussionsführung.
Produktive Diskussion braucht eine anspruchsvolle Aufgabe
Wenn die Aufgabe nur ein Standardverfahren abfragt, bleibt das Plenum meist beim Abarbeiten — echte Diskussion braucht Aufgaben, die Denken und mehrere Zugänge erlauben.
Denkzeit vor Partner- oder Gruppenarbeit
Kurze Phase des alleinigen Arbeitens vor dem Austausch erhöht die Chance auf eigene Strategien — und damit auf spätere Vielfalt im Plenum.
Lernziel klarziehen und Lösungswege vorwegdenken
Bevor die Klasse rechnet, weißt du, welches mathematische Ziel zählt und welche typischen Denkwege und Stolperstellen auftauchen können.
Arbeitsphasen zielgerichtet beobachten
Während die Klasse an einer Aufgabe arbeitet, sammelst du gezielt Informationen dafür, wer später welche Idee ins Plenum bringen könnte.
Monitoring-Chart — wer arbeitet mit welcher Idee?
Eine einfache Tabelle während der Erarbeitung zeigt, welche Strategie wo vorkommt — die beste Unterlage für Auswahl und Reihenfolge im Plenum.
Beiträge fürs Plenum auswählen
Nicht jede Lösung muss vorgestellt werden — du wählst die Arbeit aus, die das mathematische Lernziel am ehesten voranbringt.
Präsentationen für das Lernziel sequenzieren
Die Reihenfolge, in der Ideen ins Plenum kommt, baut mathematische Spannung auf — oder zerlegt sie.
Schülerideen mit dem Lernziel verbinden
Nach den Präsentationen machst du explizit, welche mathematischen Ideen sichtbar wurden — und wie sie zum Lernziel gehören.
Vertiefungsfragen wirklich nachfassen
Wenn du am Ende einer Phase oder im Plenum „Vertiefungsfragen“ gibst, brauchen sie ein Follow-up — sonst bleibt Denken in der Luft hängen.
Beteiligungsform an den Anfang der Anweisung stellen
„Schreibt auf das Whiteboard …" am Schluss erzeugt Unruhe — die Form der Beteiligung gehört vor die Frage, nicht dahinter.
Denkendes Klassenzimmer
Hacks für ein Klassenzimmer, in dem mathematisches Denken regelmäßig sichtbar wird — Aufgaben, Flächen, Gruppen.
Was meint „denkendes Klassenzimmer“?
Ein Raum, in dem nicht nur „mitgerechnet“ wird: Denken wird erwartet, sichtbar und gemeinsam möglich gemacht.
Problemaufgaben, die zum Denken zwingen
Produktives Problemlösen braucht Aufgaben, die nicht schon den Weg vorzeichnen — sonst bleibt „Mitmachen“ ohne eigentliche Problemlösearbeit.
Vertikal und wechselnd an großen Flächen arbeiten
Stehend an vertikalen, leicht löschbaren Flächen arbeiten Gruppen oft eher, riskanter und sichtbarer als am Heft oder an dauerhaften Posterflächen.
Sichtbar zufällige Gruppen bilden
Wenn Zufall wirklich sichtbar passiert und regelmäßig, nehmen viele Klassen Gruppenarbeit anders wahr — weniger versteckte Agenda, mehr Mischen und Mitdenken.
Kleine Brüche in der Routine — „Stufe eins“
Bestimmte einfach umsetzbare Praktiken können starre Klassenalltagsnormen durchbrechen und Lust auf mehr Veränderung erzeugen.
Fehlerkultur und mathematisches Denken
Hacks für produktive Fehlerarbeit und hochwertige Diskussionen.
Fehler als Lernmaterial
Fehleranalysen verbessern Verständnis, wenn sie sachlich, sicher und diagnostisch genutzt werden.
Fehler vorhersagen lassen
Vorhersage typischer Fehler schärft Aufmerksamkeit für kritische Stellen in Lösungswegen.
Fragen, die wirklich denken lassen
Gute Fragen machen Begründungen sichtbar und fördern tieferes mathematisches Denken.
Sprachsensibel Mathematik erklären
Klare Sprache und Satzstarter helfen, mathematische Gedanken präzise zu formulieren.
Niemals überformen
Wenn die Klasse fast die richtige Antwort gibt, ergänzt die Lehrkraft reflexhaft den fehlenden Teil — und ruiniert damit die Diagnose.
„Ich weiß nicht" produktiv beantworten
„Ich weiß nicht" ist keine Antwort, sondern eine Tür. Wer sie aufmacht, statt zur nächsten Person zu springen, signalisiert: hier wird nicht ausgestiegen.
Kognitive Entlastung
Hacks, die unnötige Belastung reduzieren und Denkraum schaffen.
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